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Exoplanète, vitesse radiale et « boitiers » de vote

Cet article a été écrit dans le but principal de présenter l’application gratuite :

Le contexte retenu pour la présentation de l’usage pédagogique de cet outil est en lien avec le sujet de la conférence de Pierre Léna, les exoplanètes.

La situation de départ
Système à deux corps

Considérons un observateur situé dans le plan orbital de l’exoplanète [1].

Compte tenu des interactions gravitationnelles entre l’étoile et sa planète, l’observateur voit donc l’étoile se rapprocher, puis s’éloigner, puis se rapprocher à nouveau, etc. La composante de la vitesse selon le rayon observateur-étoile est appelée vitesse radiale.

L’effet Doppler-Fizeau

L’effet Doppler-Fizeau est caractérisé par un décalage vers le rouge (λ augmente, f diminue) de la lumière émise par un objet qui s’éloigne. On peut s’intéresser par exemple à l’une des deux raies d’absorption du doublet de l’atome de sodium autour de 589 nm.

Effet Doppler-Fizeau (cliquez sur l’image)
Christian Doppler (1803-1853), mathématicien et physicien autrichien.
Hippolyte Fizeau (1819-1896), physicien astronome français.

La vitesse radiale est exprimée par :
v=c \times \frac{\Delta \lambda}{\lambda_{Na1}}

La question posée aux élèves

L’exploitation des différents spectres obtenus sur une période d’une dizaine de jours a permis de construire le modèle ci-dessous :

Modèle mathématique
v(t)=23.8 \times cos \left( 2\pi \frac{t}{10.5} - 43° \right) +6.0

A la date t = 5 jours, où se trouve l’exoplanète par rapport à l’étoile et l’observateur [2] ?

A

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B

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C

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D

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Les boitiers de vote à la rescousse

Pour prendre le pouls de la classe et s’affranchir de la réticence de certains à lever la main pour répondre à la question posée par le professeur, l’utilisation, par les élèves, du smartphone ou d’un ordinateur peut s’avérer très utile.

Comment faire ?

  • demander aux élèves d’installer Socrative sur leur smartphone
  • suivre les indications ci-dessous
  1. l’enseignant se connecte sur le site Socrative Teacher en entrant adresse email et mot de passe ;
  2. l’élève ouvre sur son smartphone ou l’ordinateur le site Socrative Student ;
  3. l’élève entre le numéro de la classe (room number) ; il apparait sur le tableau de bord de l’enseignant ;
  4. l’enseignant pose une question à haute voix ou projette une diapo ou l’écrit au tableau, puis appuie sur le bouton Multiple/Choice [3] ;
  5. l’élève répond en sélectionnant A, B, C, D ou E ;
  6. l’enseignant voit les résultats en temps réel et peut les projeter.

Ce dispositif permet de :

  • maintenir l’attention des élèves pendant le cours,
  • les solliciter tous plutôt que les quelques volontaires qui participent habituellement,
  • faire rapidement le point sur des connaissances antérieures nécessaires pour démarrer la leçon,
  • savoir en temps réel s’ils ont compris pour adapter le déroulement du cours à la classe ou différencier les activités.

[1Si l’observateur ne se trouve pas dans le plan orbital alors les effets mesurés sont minorés.

[2Il faut tenir compte du sens de rotation de la exoplanète sur le gif animé.

[3Il y a trois types de questions : vrai/faux, question à choix et multiple et question ouverte à réponse courte