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Énigme de la semaine 5

par MOTTIER Pierre

On ne joue pas avec ses baguettes à table !

1. Comment réaliser quatre triangles équilatéraux avec exactement 6 baguettes de même longueur ?

2. Et maintenant, comment réaliser huit triangles équilatéraux avec les mêmes six baguettes ?

Solution

1. Peut-être qu’un peu de colle est nécessaire pour maintenir les six baguettes en équilibre...Et oui, il suffit de se positionner dans l’espace, et de réaliser un tétraèdre régulier : il a quatre (tétra- en grec) faces (-èdre) qui sont des triangles équilatéraux superposables (c’est pour cela qu’on dit qu’il est régulier).
Il a quatre sommets aussi et ... six arêtes.

2. Avec 3 baguettes, on forme un grand triangle équilatéral.
Avec 6 baguettes, on construit ainsi 2 grands triangles équilatéraux que l’on place comme ci-dessous : il y a maintenant 6 autres petits triangles équilatéraux (à l’extérieur de l’hexagone central…).
Soit au total 8 triangles équilatéraux avec seulement 6 baguettes… Cette figure géométrique est un hexagramme.