Accueil > Vie Scolaire > Jeux mathématiques et logiques > Une énigme par semaine > Catégorie 4e / 3e > Énigme de la semaine 28

Énigme de la semaine 28

par MOTTIER Pierre

Tout augmente.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)


 
 
Hector, âgé de 50 ans aujourd’hui, apprend que l’espérance de vie dans son pays est actuellement de 78 ans et qu’elle augmente de 2 mois chaque année.

Si cette évolution se poursuivait, en quelle année l’âge d’Hector serait-il égal à l’espérance de vie dans son pays ?
 
 
 
 

Solution

En 2014, Hector a 50 ans, l’espérance de vie est de 78 ans.

En $2014+n$, Hector aura $50+n$ ans et l’espérance de vie sera de $78+\frac{n}{6}$ ans.

On cherche $n$ tel que $50+n=78+\frac{n}{6}$

$\frac{5n}{6}=28$

$n=33,6$

Si cette évolution se poursuivait, l’âge d’Hector serait égal à l’espérance de vie dans son pays au cours de l’année 2047.