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Énigme de la semaine 24

par MOTTIER Pierre

Allez Poupou !

(Extrait du Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques)

Poupou et Bip-Bip courent en ligne droite et toujours à la même vitesse, Poupou étant moins rapide que Bip-Bip. On néglige les accélérations.
La distance entre deux poteaux D et A est de 600 mètres. En partant au même instant du poteau D, Poupou se trouve à 24 mètres derrière Bip-Bip quand ce dernier arrive au poteau A.
En partant au même instant, lorsque Poupou part du poteau D et que Bip-Bip court en passant par le poteau D, à quelle distance de celui-ci Bip-Bip doit-il partir pour qu’ils arrivent ensemble au poteau A ?
On donnera la réponse en mètres.

Messages

  • Bonjour M. Tux.

    Je viens de faire l’expérience en temps réel mais les essais étaient trop nombreux.
    J’ai finalement fait une proportionnalité de sixième.

  • Bonjour Sherlock,

    Pour que les 2 coureurs arrivent en même temps, il faut que Bip Bip parte 25 m avant Poupou

    Conventions :
    VP : vitesse de Poupou
    VB : vitesse de Bip Bip
    t1 : temps première course
    t2 : temps deuxième course

    Première course :
    Poupou fait 600-24 m pendant que Bip Bip en ait 600
    $ VP= \frac {d} {t1} = \frac {600-24} {t1} $
    $ VB= \frac {600} {t1} $

    $ \frac {VB} {VP} =\frac {600} {600-24} $

    Deuxième course :
    Les 2 courent à la même vitesse
    $ VP=\frac {600} {t2} $
    $ VB=\frac {d} {t2} $

    $ \frac {VP} {VB}=\frac {600} {d} $
    $ d=600 \frac {VB} {VP}= 600 \frac {600} {600-24} =625 $
    Bip Bip fait 625 m pendant que Poupou en fait 600.

    Pour que les 2 coureurs arrivent en même temps, il faut que Bip Bip parte 25 m avant Poupou.