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Énigme de la semaine 14

par MOTTIER Pierre

Richesse de l’eau de mer.

(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)

Un litre d’eau de mer contient environ 0,004 mg d’or et 35 g de sel.
Combien de kg d’or y a-t-il dans 1 km³ d’eau de mer ?
Quel est le nombre de mètres cubes d’eau de mer à faire évaporer pour obtenir une tonne de sel (arrondir la réponse à 0,1 près) ?

Solution

1 L d’eau correspond à un volume de 1 dm³. Il y a donc 1 000 L d’eau dans un m³, et 1 000 000 000 000 L d’eau dans un km³.
1 km³ d’eau de mer contient donc 4 000 000 000 mg d’or, soit 4 000 kg ou 4 t d’or !

Dans un mètre cube d’eau, il y a 1 000 L.
Dans 1 m³ d’eau de mer, il y a donc 35 kg de sel.
$ 1~;000 \div 35 \approx 28,57$
Il faut faire évaporer 28,6 m³ d’eau de mer pour obtenir une tonne de sel.