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Énigme de la semaine 35

par MOTTIER Pierre

Monnaie de singes.

(Extrait du Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques)

Au royaume des singes, la monnaie officielle est la Banane. Il n’y a aucun billet. Il existe seulement quatre valeurs de pièces, exprimées en Bananes, qui peuvent être soit des nombres entiers inférieurs à dix, soit des multiples de dix inférieurs à cent.
Bien sûr, toute somme entière de Bananes peut être obtenue (une des valeurs est forcément 1).
Enfin, aucune valeur de pièce différente de 1 n’en divise une autre.
Pour payer exactement la somme de 146 Bananes, il faut au minimum 5 pièces.
Pour payer exactement la somme de 140 Bananes, il faut au minimum 4 pièces.

Quelles sont, dans l’ordre croissant, les quatre valeurs de pièces ? (Il y a deux solutions.)