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Énigme de la semaine 34

par MOTTIER Pierre

Carrément !

Le triangle central est rectangle.
Le carré gris a une aire d’exactement 2 016 cm2.

Quelle est l’aire totale des cinq autres carrés ?

Messages

  • Bonjour Sherlock,

    La surface totale des 5 carrés est d’environ 14 112 cm2

    Calcul effectué à partir de la figure sur geogebra

    La surface totale des carrés 1 et 2 correspond à la surface du carré 0 :
    $ S_{c_0} = a^2 = b^2 + c^2$

    La surface du carré 3 correspond à celle du carré 0 :
    $ S_{c_3} = b^2 + c^2 = S_{c_0} $

    La surface du carré 4 : 4 305,34
    Obtenu par lecture du la figure geogebra (pas de révélation pour l’instant :’-( )

    La surface du carré 5 : 5 774,71
    Obtenu par lecture du la figure geogebra

  • Bonjour Sherlock,

    La révélation est venue depuis hier :-).

    La surface totale des 5 carrés ne varie pas selon la forme du triangle central (c’est uniquement les surfaces individuelles qui peuvent varier)
    Ci-joint le fichier geogebra 34_surface_carres_new.ggb, reconstruit sur un cas particulier, permettant de faciliter les calculs.
    Ainsi, le calcul indique que la surface totale des 5 carrés correspond à 7 fois la surface du carré initial, soit 14 112 cm2
    (cf : fichier joint 34_surface_carres.jpg)