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Énigme de la semaine 30

par MOTTIER Pierre

Équerre à tout faire.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Sacha dispose d’un crayon et d’une équerre sans graduations ayant un angle droit et deux angles de 45°.
Comment peut-il construire les bissectrices d’un triangle ayant des angles de 30°, 60° et 90° avec son matériel ?

Messages

  • Bonjour Sherlock,

    Merci pour le lien !

    Ci-après, les explications pour la construction
    Malheureusement je n’ai pas pu joindre le fichier ggb, :( (car je ne sais pas quel port ouvrir pour faire la connexion réseau à travers le tunnel ssh)

    Ici pas de problème de chaleur pour l’instant : grand soleil, 30° et un petit vent pour rafraîchir :-)

    Notations :
    Le triangle ABC est rectangle en C, $\widehat {BAC}=60 $°
    G et le point de concours des bissectrices.

    Étapes de construction :

    1. Première bissectrice : [CE CE Conseil d’Établissement ] tracé avec l’angle 45° de l’équerre
    (E tel que A, E et C alignés, $\widehat {ACE}=45 $° )
    2. Droite (g) la hauteur du triangle passant par C : tracée avec l’angle droit de l’équerre

    3.Point C’ symétrique de C : tracé avec l’angle 45° de l’équerre, passant par A et E
    La hauteur est utilisée pour placer plus précisément le point C’.

    4. Deuxième bissectrice : angle 45° passant par C’, B, F
    (l’angle $\widehat {CBF}= \widehat {CBO} + \widehat {OBC’} - \widehat {FBC’} = 3045 = 15 $°)
    5. Troisième bissectrice : droite passant par A et G
    (les bissectrices sont concourantes)