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Énigme de la semaine 25

par MOTTIER Pierre

Alibis.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

 
Dans un hôtel, un crime a été commis entre 22 h et 22 h 15 et l’agression a duré 7 minutes.
Il y a 4 suspects Andréa, Bruce, Camilla, Dimitri qui occupent 4 chambres différentes et dont voici les déclarations à la police sur leur emploi du temps entre 22 h et 22 h 15 :

  • Andréa : « J’ai d’abord eu la visite de Bruce pendant 3 minutes, plus tard celle de Dimitri pendant 4 minutes ; enfin j’ai reçu un appel téléphonique de Camilla. »
  • Bruce : « J’ai rendu visite à Andréa, à Dimitri et d’un clic de souris j’ai envoyé un e-mail. »
  • Camilla : « J’ai regardé le journal télévisé jusqu’à 22 h 05. Par la suite j’ai téléphoné à Andréa pendant 5 minutes. »
  • Dimitri : « J’ai rendu visite à Andréa, puis j’ai eu celle de Bruce pendant 3 minutes. »

Après avoir vérifié que toutes ces déclarations sont exactes, l’inspecteur trouve le coupable. Comment a-t-il fait ?

Messages

  • Bonjour Sherlock,

    Bruce est le coupable.

    L’occupation des 4 personnes est représentée dans le tableau excel joint.
    Une personne ne peut être à 2 endroits en même temps, ou avoir 2 activités en simultané (ex : « recevoir/rendre visite » et « téléphoner »).
    L’envoi du mail de Bruce n’est pas comptabilisé, car il est immédiat (il a certainement rédigé le mail bien avant 10h00)

    Il apparaît que Andréas et Camilla sont seuls respectivement 3 et 5 minutes. Ils sont par conséquent hors de cause.
    Bruce et Dimitri sont seuls 9 et 8 minutes (cumulées) ce qui en fait des coupables potentiels.

    Sur le tableau joint, on représente les 2 chronologies de manière à maximiser la période possible d’agression pour Dimitri.
    Dimitri a eu donc au maximum 6 minutes contigües : il est innocent.
    C’est donc forcément Bruce qui a disposé de 7 à 9 minutes pour commettre l’agression.