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Énigme de la semaine 21

par MOTTIER Pierre

Faire rouler un dé.

(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)

Ce dé n’est pas ordinaire : la somme des chiffres des faces opposées est toujours égale à 5. Il y a donc sur ce dé une face sans point noir. On le pose, dans la position où il est représenté ici, sur la case grisée du quadrillage. C’est le chiffre 1 qui est visible sur la face supérieure. À partir de cette position, on peut le faire basculer : il tournera autour d’une arête, sera posé sur une autre case du quadrillage, et la face supérieure sera l’une des faces numérotées 3, 5, 0 ou 2 selon la direction choisie pour le faire basculer. Et on peut ensuite continuer de la même manière pour faire apparaître d’autres chiffres en face supérieure.
À partir de la position de départ donnée, Damien s’amuse à faire basculer ce dé de manière à faire apparaître sur la face supérieure successivement les faces portant les chiffres suivants : 2 0 1 3 0 2 1 2

Colorie les cases sur lesquelles le dé est passé.
Complète les faces du dé tel que le verra Damien dans sa position finale.

Solution

À l’arrivée, la face de dessus porte le chiffre 2, celle visible à droite porte le chiffre 1 et celle visible à gauche ne porte aucun chiffre.