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Énigme de la semaine 20

par MOTTIER Pierre

La machine à bonbons.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Lundi matin, un distributeur de bonbons a été installé à la patinoire : il contenait alors 45 paquets de bonbons.
Ce jour-là, 8 personnes achètent chacune un paquet.
Tous les soirs, après la fermeture, le distributeur est ravitaillé de 10 paquets.
Chaque jour, 4 personnes de plus que la veille achètent un paquet.
Quel jour n’y aura-t-il plus assez de paquets de bonbons pour tous les clients ?
Justifie ta réponse.

Messages

  • Le distributeur n’aura plus assez de paquets de bonbons pour tous les clients le samedi.
     
     

    • Bonjour Chau Anh,

      Ta réponse est sûrement correcte mais il est demandé de la justifier !
      Peux-tu le faire en répondant à ce message ?

      Signé : Sherlock Tux

    • Le lundi, dans le distributeur de bonbons, il y a 45 paquets le matin. Après la fermeture, il est ravitaillé de 10 paquets. Je cherche combien de paquets de bonbons il y a alors :
      45 - 8 + 10 = 47 bonbons
      Le mardi, le mercredi, le jeudi, le vendredi, ça marche comme le lundi mais le nombre d’acheteurs change chaque jour :
      47 - (8 + 4) + 10 = 45 paquets de bonbons (mardi)
      45 - (8 + 4 + 4) + 10 = 39 paquets de bonbons (mercredi)
      39 - (8 + 4 + 4 + 4) +10 = 29 paquets de bonbons (jeudi)
      29 - (8 + 4 + 4 + 4 + 4) + 10 = 15 paquets de bonbons (vendredi)
      Le samedi, il n’y aura plus assez de paquets de bonbons pour tous les clients.

  • Le jour où il n’y aura plus assez de paquets de bonbons pour tous les clients sera le samedi.
    Lundi : 45 - 8 = 37
    Mardi : 37 + 10 = 47 ; 47 -12 = 35
    Mercredi : 35 + 10 = 45 ; 45 - 16 = 29
    Jeudi : 29 + 10 = 39 ; 39 - 20 = 19
    Vendredi : 19 + 10 = 29 ; 29 - 24 = 5
    Samedi : 5 + 10 = 15 ; 15 - 28... pas possible !

  • Le samedi sera le jour au cours duquel le distributeur de bonbons n’aura plus assez de paquets de bonbons pour tous les clients.

    (Je vous ai envoyé un document pour expliquer ma réponse)

    • Bonjour Trung,

      C’est une bonne idée d’avoir utilisé un tableur pour résoudre cette énigme, mais la formule que tu as écrite dans la cellule D4 ne permet pas de connaître le nombre de paquets de bonbons qu’il y a dans le distributeur le mardi matin.
      Peux-tu corriger, en répondant à ce message, l’erreur dans la formule de la cellule D4 (à recopier jusqu’en bas du tableau) afin que l’information soit correcte ?

      Signé : Sherlock Tux

  • Ce sera samedi qu’il n’y aura plus assez de paquets de bonbons.
     
     

  • Ce sera samedi qu’il n’y aura plus assez de paquets parce que...
    Lundi : 45-8=37__________________Lundi soir : 37+10=47
    Mardi : 47-12=35_________________Mardi soir : 35+10=45
    Mercredi : 45-16=39______________Mercredi soir : 39+10=49
    Jeudi : 49-20=29_________________Jeudi soir : 29+10=39
    Vendredi : 39-24=15______________Vendredi soir : 15+10=25
    Samedi : 25-28=-3________________Samedi soir : -3+10=7

    Comme il y a alors 7 paquets de bonbons , alors il y en aura pas assez pour 32 personnes !!!!