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Énigme de la semaine 19

par MOTTIER Pierre

Sécher dans les pommes.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Anne a fait une belle récolte de pommes bien juteuses.
Elle a cueilli 5 kg de pommes constituées de 80 % d’eau.
Pour les conserver, elle décide de les sécher : une partie de l’eau va s’évaporer.
Au bout d’un certain temps, les pommes sont alors constituées de 60 % d’eau. Combien pèsent alors les pommes ? Justifier.

Messages

  • Dans la pomme,il y a 80 % d’eau et 20 % de fruits .
    Quand Anne a séché les pommes ,il y a 60 % d’eau et 20 % de fruits .
    Elle a cueilli 5 kg de pommes : il reste 80/100 x 5= 4 kg de pommes séchées .

    • Bonjour Noémie,

      Je vois que tu t’intéresses à toutes les énigmes ! C’est bien !
      Mais si les énigmes de la catégorie 6e-5e sont aussi adaptées aux élèves de CM2, ce n’est pas vraiment le cas des énigmes de la catégorie 4e-3e. Elles ne sont pas toujours plus difficiles, mais elles font appel souvent à des notions de mathématiques que tu n’as pas encore vues en classe.
      Pour cette énigme, il faut avoir une certaine habitude de la manipulation des pourcentages...

      Au début, les pommes sont constituées de 80 % d’eau et de 20 % de matière sèche : ce qui signifie que dans 100 grammes de pommes, il y a 80 g d’eau et 20 g de matière sèche. Dans 1 000 g de pommes, il y a donc 800 g d’eau et 200 g de matière sèche. Et dans 5 kg de pommes, il y a 4 kg d’eau et 1 kg de matière sèche...

      Après que les pommes ont séché, il n’y a plus que 60 % d’eau : dans 100 g de pommes, il y a alors 60 g d’eau et... 40 g de matière sèche (et non pas 20 !). Il y a 40 % de matière sèche, donc. La masse d’eau est alors 1,5 fois plus importante que la masse de matière sèche (au lieu de 4 fois comme au début, avant séchage).
      L’eau s’est en partie évaporée, mais il y a toujours 1 kg de matière sèche... Il y a donc 1,5 kg d’eau.
      Les pommes séchées pèsent donc 2,5 kg.

      Bon, tu vois, c’est faisable, mais je crois qu’il vaut mieux attendre quelques années encore pour aborder les difficultés de façon progressive, et je te conseille de continuer plutôt à jouer dans la catégorie 6e-5e.

      Signé : Sherlock Tux