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Énigme de la semaine 14

par MOTTIER Pierre

Tom et Jerry.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Tom et Jerry se poursuivent.
Ils arrivent en même temps à l’entrée d’un long tuyau.
Jerry s’élance à l’intérieur du tuyau alors que Tom court au-dessus.
Tom s’arrête de courir le tiers du temps pendant lequel Jerry continue, tandis que Jerry se repose le quart du temps pendant lequel Tom court.
lls arrivent en même temps à la sortie du tuyau. La vitesse moyenne de Tom pendant qu’il a couru a été 99 u.s.i.a. (unités du système international animal).

Quelle a été la vitesse moyenne de la course de Jerry dans cette même unité ?

Solution

Soit ${v_T}$ la vitesse moyenne de Tom et ${v_J}$ celle de Jerry, en u.s.i.a., sur l’ensemble de la course sur ou à l’intérieur du tuyau.
${v_T}={v_J}$
On sait de plus que : ${v_T}=99 \times \frac{2}{3}=66$ u.s.i.a.
Et que : ${v_J}={v} \times \frac{3}{4}$ u.s.i.a. où v est la vitesse moyenne de Jerry quand il a couru.
On a donc : ${v} \times \frac{3}{4}=66$
${v}= \frac{4}{3} \times66$
${v}= 88$ u.s.i.a.
Jerry a couru à la vitesse moyenne de 88 u.s.i.a. .