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Énigme de la semaine 10

par MOTTIER Pierre

À bicyclette.

(Extrait du Rallye Mathématique de Haute-Normandie)

Patrick monte un col à vélo. Il roule à la vitesse de 15 km/h.

Puis il redescend 3 fois plus vite (par le même chemin).

Sachant qu’il met 1h36min à faire l’ascension et la descente, quelle est la distance entre le pied du col et le sommet ?

Solution

Il faut à Patrick 3 fois plus de temps pour monter le col que pour le descendre.
1 h 36 min = 96 min
$\frac{96}{4}=24$
Il lui faut donc 1h12min pour monter le col (soit 1 heure et un cinquième d’heure) et 24 minutes pour le descendre.
En roulant à la vitesse de 15 km/h, il parcourt 18 km en 1h12min : c’est la distance qui sépare le pied du col et le sommet.