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Achille la tortue se promène en troisième B

par MOTTIER Pierre


 
 
 
 
Dans le cadre du cours sur les polygones réguliers, les élèves de la classe de troisième B ont appris quelques rudiments de programmation en langage logo.
Ils poursuivent cette petite initiation à l’algorithmique qu’ils retrouveront en classe de seconde dans le cadre du programme officiel de mathématiques en guidant Achille la tortue dans un manège de tracés originaux. Si vous voulez participer avec eux, c’est simple : répondez à cet article et proposez une procédure inédite !
Vous trouverez le programme GéoTortue à l’adresse suivante : http://geotortue.free.fr/. Si le programme ne se lance pas comme vous le souhaitez, téléchargez le fichier jar sur le site de l’IREM de Paris-Nord.
 
 
 
 
 
 

Voici les constructions déjà produites :

Duy Tân nous présente son bidule :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour machin
av 50
td 60
av 25
td 90
av 10
re 20
av 10
td 90
av 25
tg 60
av 50
fin

pour machinima
rep 9 [ machin ; td 20 ]
fin

pour bidule
rep 3 [ machinima ; td 108 ]
fin

  • commande

bidule
 
 
 

Raphaël nous présente sa Roue :

Commande pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • commande

rep 24 [ rep 3 [ av 50 ; td 120 ] ; tg 15 ; av 20 ]
 
 
 

Dan nous présente sa figure :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour figureA Red Green Blue
palette RVB Red Green Blue
tlp 150 -200
remplis rep 72 [ av 400 ; tg 125 ]
fin

pour déplacement
lc ; av 200 ; tg 90 ; av 104 ; td 90 ; bc
fin

pour figureB
palette RVB 255 255 255
remplis rep 18 [ rep 100 [ av 3.23 ; td 3.6 ] ; td 20]
fin

pour figure Red Green Blue
figureA Red Green Blue
pause 0.1
déplacement
figureB
ct
fin

  • commande

figure 15 19 99
 
 
 

Thomas nous présente son Soleil :

Commande pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • commande

rep 24 [ av 50 ; td 90 ; av 20 ; td 65 ; av 50 ; td 190 ] ; ct
 
 
 

Trang nous présente Lazarus :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour vatican
palette RVB 0 0 102
remplis rep 36 [ td 10 ;rep 360 [ av 0.5 ; td 1 ] ]
fin

pour cameos
palette RVB 102 0 102
rep 50 [ av 550 ; td 156 ]
fin

pour lazarus
vatican ; tlp -60 -275 ; cameos

  • commande

lazarus ; ct
 
 
 

Yohan nous présente son étoile :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour etoile
rep 5 [ av 50 ; tg 72 ; av 50 ; td 144]
fin

  • commande

crayon F9F900 ; remplis [ rep 5 [ etoile ; tg 144 ; av 100 ] ] ; crayon 375D81 ; tlp -210 -260 ; remplis [ rep 4 [ av 400 ; td 90 ] ] ; ct
 
 
 

My-lan :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour polygone nombre coté
rep nombre [ av coté ; td 360/nombre]
fin

pour carré coté
rep 4 [ av coté ; td 90 ]
fin

pour carrés
x :=30
tant_que (x<61) [ rep 8 [ carré x ; td 45 ] ; x :=x*2 ]
fin

  • commande

rep 8 [ polygone 8 30 ; td 45 ] ; carrés ; rep 8 [ carré 121 ; td 45 ] ; rep 12 [ polygone 12 30 ; td 30 ]
 
 
 

Audrey :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour polygone nombre côté
rep nombre [ av côté ; td 360/nombre]
fin

  • commande

rep 5 [ polygone 6 24 ; polygone 5 24 ; polygone 10 24 ; polygone 15 24 ; td 72 ]
 
 
 

Léo :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour polyd coté nombre
rep nombre [ av coté ; td 360/nombre ]
fin

pour polyg coté nombre
rep nombre [ av coté ; tg 360/nombre ]
fin

pour double
x :=1
tant_que x<2 [ polyd 50*x 6 ; x :=x+1 ]
fin

  • commande

rep 4 [ polyd 70 6 ; td 90 ] ; rep 2 [ av 110 ; polyd 70 6 ; tlp 0 0 ; td 180] ; tg 60 ; rep 2 [ av 110 ; polyg 70 6 ; tlp 0 0 ; tg 60] ; td 60 ; double ; td 180 ; double ; ct
 
 
 

Nam nous présente Redbeard :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour hamish
rep 4 [ av 100 ; td 90 ]
fin

pour redbeard
couleur 0 153 153
remplis rep 36 [ hamish ; td 130 ; av 50 ]
fin

  • commande

redbeard ; ct
 
 
 

Uyên nous présente sa Boule de disco :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour polygone nombre coté
rep nombre [ av coté ; td (360/nombre) ]
fin

  • commandes

rep 20 [ polygone 20 25 ; td 18 ]
rep 25 [ polygone 25 25 ; td 14.4 ]
rep 30 [ polygone 30 25 ; td 12 ]
rep 32 [ polygone 32 25 ; td 11.25 ]
 
 
 

Hung nous présente sa Roue qui roule mieux que celle de Raphaël sauf quand il y a du verglas sur la route :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour procedure
td 1
palette RVB 0 0 0
rep 6 [ av 100 ; tg 60 ]
palette RVB 255 255 255
rep 5 [ av 100 ; tg 72 ]
palette RVB 80 80 80
rep 3 [ av 100 ; tg 120 ]
fin

pour roue
rep 360 procedure
ct
fin

  • commande

roue
 
 
 

Hoanh nous présente son « travail Géotortue » :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour figure longueur rouge1 vert1 bleu1 rouge2 vert2 bleu2
palette RVB rouge1 vert1 bleu1
à T1 T2 T3 T4 Tortue ; ct
à Achille
remplis [ rep 4 [av longueur ; td 90 ]]
tg 90 ; lc ; av longueur/4 ; td 90 ; bc ;re longueur/4 ;rep 4 [ av (longueur+longueur/2) ; td 90]
tg 90
remplis [ rep 5 [td 360/5 ; av longueur+longueur/2 ] ;rep 4 [td 90 ;av (longueur+longueur/2)]]
tg 90
rep 3 [ av longueur+longueur/4 ;lc ;td 90 ;av longueur/4 ;bc ;remplis [ rep 4 [av longueur ; td 90 ]] ;tg 90 ; lc ; av longueur/4 ; td 90 ; bc ;re longueur/4 ;rep 4 [ av (longueur+longueur/2) ; td 90] ;tg 90 ;remplis [ rep 5 [td 360/5 ; av longueur+longueur/2 ] ;rep 4 [td 90 ;av (longueur+longueur/2)]] ;tg 90]
palette RVB rouge2 vert2 bleu2
remplis [rep 4 [av longueur+longueur/2 ;tg 90] ;av longueur/4 ; tg 90 ; av longueur/4 ;rep 4 [ av longueur ; td 90]]
remplis [ rep 4 [ tg 90 ;av longueur/4 ]]
av longueur/4 ;lc ;td 90 ;av longueur/4
remplis [ rep 4 [av longueur/2 ; tg 90 ] ]
ct
à T3 ;mt ;lc ; re longueur/2
à T4 ;mt ;lc ; td 90 ;av longueur ;tg 90 ;re longueur/2
à T1 T2 ;mt
à T1 ;lc ;re (longueur+longueur/2)
à T2 ;lc ; td 90 ;av longueur ;tg 90 ;re (longueur +longueur/2)
à Tortue ;mt ;lc ;td 90 ;av longueur/2 ;tg 90 ;re longueur ;re longueur/16
fin

  • commande

figure 69 69 69 169 169 169 69
 
 
 

Benoît nous présente sa Tortue :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédure

pour tortue taille
td 45 ;palette RVB 0 200 0
remplis [ rep 4 [ av taille ;tg 90 ]]
lc ; re taille/4 ;tg 90 ;re taille/4 ;bc
palette RVB 0 153 51
rep 4 [ av (taille+taille/2) ;td 90 ]
lc ;re taille/4 ;td 90 ;re taille/4 ;bc ;rep 4 [av taille*2 ;tg 90 ]
palette RVB 0 200 98
remplis [ av taille/4 ;td 90 ;rep 4 [av taille/2 ; tg 90 ]]
tg 90 ;av taille ;td 90 ;remplis [ rep 4 [ av taille/2 ;tg 90 ]]
tg 90 ;av taille/2 ;av taille/4 ;tg 90 ;av taille/2
palette RVB 102 255 0
remplis [td 90 ; av taille/4 ;td 90 ;av taille/8 ;av taille/8 ;tg 90 ;av taille/2 ;tg 90 ;av taille/4 ;td 90 ;av taille/8 ;tg 90 ;av taille/8 ;td 90 ;av taille/8 ;tg 90 ;av taille/2 ;tg 90 ;av taille/8 ;td 90 ;av taille/8 ;tg 90 ;av taille/8 ;td 90 ;av taille/4 ;tg 90 ;av taille/2 ;tg 90 ;av taille/4 ;td 90 ;av taille/4 ;tg 90 ;av taille]
re taille/4 ;re taille/2 ;re taille ;tg 180
palette RVB 0 200 98
remplis [ tg 90 ;av taille/4 ;td 90 ;rep 4 [ av taille/2 ;tg 90 ]]
tg 90 ;av taille/2 ;av taille/4 ;td 90
remplis [ tg 90 ;av taille/4 ;td 90 ;rep 4 [ av taille/2 ;tg 90 ]]
lc ;re taille ;td 90 ;av taille/4
fin

  • commande

tortue 60
 
 
 

Mai Ly nous présente sa Rosace :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour triangle
rep 3 [ av 40 ; td 120 ]
td 45
fin

pour carre
rep 4 [ av 40 ; td 90 ]
td 45
fin

pour hexagone
rep 6 [ av 40 ; td 60 ]
td 45
fin

pour octogone
rep 8 [ av 40 ; td 45 ]
td 45
fin

pour rosace
rep 8 triangle
rep 8 carre
rep 8 hexagone
rep 8 octogone
fin

  • commande

rosace
 
 
 

Marie-Linh nous offre une Rose :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour polygone nombre coté
rep nombre [ av coté ; td 360/nombre]
fin

pour Rose
crayon da122e ; remplis [ rep 8 [ polygone 10 30 ; td 45 ] ]
crayon de2b44 ; remplis [ rep 8 [ polygone 9 30 ; td 45 ] ]
crayon d83d53 ; remplis [ rep 8 [ polygone 8 30 ; td 45 ] ]
crayon e9677a ; remplis [ rep 8 [ polygone 7 30 ; td 45 ] ]
crayon dd8591 ; remplis [ rep 8 [ polygone 6 30 ; td 45 ] ]
crayon eda5b0 ; remplis [ rep 8 [ polygone 5 30 ; td 45 ] ]
crayon f3bdc4 ; remplis [ rep 8 [ polygone 4 30 ; td 45] ]
crayon f9d4d9 ; remplis [ rep 8 [ polygone 3 30 ; td 45 ] ]
td 180
crayon 0c6327 ; av 200
ct
fin

  • commande

Rose
 
 
 

Ou peut-être était-ce celle-là ? Achille, c’est étonnant, a un comportement un peu aléatoire quand il s’agit de faire un coloriage !

Allez ! La procédure de Marie-Linh me paraît intéressante pour introduire une petite commande bien pratique qui permet de réduire le nombre des commandes répétitives qui constituent la procédure Rose : la commande tant_que. Et, grâce à votre travail, bien plus élaboré que ce que j’aurais pu faire moi-même, je vous offre un bouquet de roses (la St-Valentin, c’est le 14 février. Voilà une idée intéressante et peu onéreuse !)

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour polygone nombre coté
rep nombre [ av coté ; td 360/nombre]
fin

pour Bouquet_de_roses_MarieLinh
x :=0
tant_que x<6 [l :=10 ; tant_que l>3 [ palette RVB 25*l 0 0 ; remplis [ rep 8 [ polygone l 30 ; td 45 ] ] ; l :=l-1 ] ; td 180 ; crayon 0c6327 ; av 200 ; tlp 200*cos(60*x) 200*sin(60*x) ; x :=x+1]
ct
fin

  • commande

Bouquet_de_roses_MarieLinh
 
 
 

Et voici la Polyrose de Léocadie :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour polygone nombre côté
rep nombre [ av côté ; td 360/nombre]
fin

  • commande

rep 8 [ polygone 20 15 ; polygone 14 15 ; polygone 24 15 ; tg 45 ]
 
 
 

Carlotta nous présente son Machin :

Procédures pour voir Achille suivre son chemin (à copier-coller dans GéoTortue)
  • procédures

pour parallelogramme
rep 2 [ av 110 ; td 30 ; av 60 ; td 150 ]
fin

pour Machin
rep 146 [ parallelogramme ; td 5 ]
fin

  • commande

Machin ; ct
 
 
 

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